Какова запись числа 2/30 в виде бесконечной периодической десятичной дроби? Укажите длину периода.
Aleks
Чтобы записать число \(\frac{2}{30}\) в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы должны разделить числитель на знаменатель. Давайте выполнять деление поэтапно:
1. Сначала установим первую цифру после запятой. Дадим делу по максимуму десять цифр после запятой, чтобы найти возможный период.
\[0.0666666\ldots\]
2. Затем мы обратим внимание, что остаток от деления, полученный на данном этапе, равен 2. Выберем его в качестве следующей цифры после запятой.
\[0.0666666\ldots2\]
3. Теперь продолжим делить. Получим остаток 4, который снова будет следующей цифрой после запятой.
\[0.0666666\ldots24\]
4. Продолжим деление и увидим, что остаток снова равен 4.
\[0.0666666\ldots244\]
5. Продолжим деление и убедимся, что остаток снова равен 4.
\[0.0666666\ldots2444\]
И так далее.
Мы видим, что в данном случае период состоит из цифры 4. То есть число \(\frac{2}{30}\) в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет выглядеть следующим образом:
\[0.0666666\ldots = 0.\overline{06}\]
Период в этой десятичной дроби имеет длину 1, так как состоит только из одной цифры.
1. Сначала установим первую цифру после запятой. Дадим делу по максимуму десять цифр после запятой, чтобы найти возможный период.
\[0.0666666\ldots\]
2. Затем мы обратим внимание, что остаток от деления, полученный на данном этапе, равен 2. Выберем его в качестве следующей цифры после запятой.
\[0.0666666\ldots2\]
3. Теперь продолжим делить. Получим остаток 4, который снова будет следующей цифрой после запятой.
\[0.0666666\ldots24\]
4. Продолжим деление и увидим, что остаток снова равен 4.
\[0.0666666\ldots244\]
5. Продолжим деление и убедимся, что остаток снова равен 4.
\[0.0666666\ldots2444\]
И так далее.
Мы видим, что в данном случае период состоит из цифры 4. То есть число \(\frac{2}{30}\) в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет выглядеть следующим образом:
\[0.0666666\ldots = 0.\overline{06}\]
Период в этой десятичной дроби имеет длину 1, так как состоит только из одной цифры.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
