Какова высота верхнего конца лестницы, если она приставлена к вертикальной

Question

Геометрия: Какова высота верхнего конца лестницы, если она приставлена к вертикальной стене длиной 15 метров, а нижний ее конец отстоит от стены на 9 метров? (выполни чертеж

Vechnyy_Geroy_3154 · Accepted Answer

Данная задача связана с применением теоремы Пифагора и пониманием геометрических конструкций. Для начала нарисуем чертеж, чтобы наглядно представить ситуацию.



   |\

   | \

   |  \

h  |   \

   |    \

   |     \

   |______\

     9 м  15 м

На рисунке вы видите стену, приставленную к ней лестницу и указанные на нем длины сторон. Мы хотим найти высоту \(h\), которая является расстоянием от верхнего конца лестницы до горизонтальной плоскости, параллельной земле.

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза составляет 15 метров, а один из катетов равен 9 метрам.

Для нахождения другого катета, который является искомой высотой \(h\), применим теорему Пифагора:

\[
15^2 = 9^2 + h^2
\]

Вычислим:

\[
225 = 81 + h^2
\]

Вычтем 81 из обеих частей уравнения:

\[
h^2 = 144
\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[
h = \sqrt{144}
\]

С помощью калькулятора получим:

\[
h = 12 \, \text{м}
\]

Таким образом, высота верхнего конца лестницы равна 12 метрам.

Какова высота верхнего конца лестницы, если она приставлена к вертикальной стене длиной 15 метров, а нижний ее конец

Vechnyy_Geroy_3154

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!