Какова высота усеченного конуса, если его радиусы оснований равны

Question

Другие предметы: Какова высота усеченного конуса, если его радиусы оснований равны 2 и 7, а образующая равна

Кира · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии и свойствах усеченного конуса. Давайте приступим к решению.

У нас есть усеченный конус со следующими данными: радиус меньшего основания \(r_1 = 2\), радиус большего основания \(r_2 = 7\) и длина образующей \(l\).

Высоту усеченного конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора. При рассмотрении боковой стороны усеченного конуса, она будет служить гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота и разность радиусов - катетами.

\[
h = \sqrt{l^2 - (r_2 - r_1)^2}
\]

А теперь, подставим данные из условия:

\[
h = \sqrt{l^2 - (7 - 2)^2}
\]

Упрощая выражение:

\[
h = \sqrt{l^2 - 25}
\]

Таким образом, высота усеченного конуса будет равна \(\sqrt{l^2 - 25}\).

Мы получили формулу для высоты усеченного конуса в зависимости от длины образующей \(l\). Если нам известна длина образующей, мы можем легко вычислить высоту усеченного конуса. Но в задаче не указана длина образующей, поэтому нам необходимо дополнительное информацию, чтобы решить задачу полностью.

Какова высота усеченного конуса, если его радиусы оснований равны 2 и 7, а образующая равна

Кира

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!