Какова высота трапеции MNKL, если её площадь равна 384 см ^2, а одно основание

Question

Геометрия: Какова высота трапеции MNKL, если её площадь равна 384 см ^2, а одно основание в два раза больше другого и равно меньшему основанию?

Snezhinka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\]

где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота трапеции.

Мы знаем, что одно основание трапеции в два раза больше другого основания, и что одно из оснований равно меньшему основанию. Поэтому мы можем обозначить длину меньшего основания как \(x\), а длину большего основания как \(2x\) (так как одно основание в два раза больше другого).

У нас также есть информация, что площадь трапеции равна 384 см^2.

Подставим известные значения в формулу для площади трапеции:

\[384 = \frac{{(x + 2x) \cdot h}}{2}\]

Упрощаем данное уравнение:

\[384 = \frac{{3x \cdot h}}{2}\]

Чтобы решить это уравнение и найти значение высоты \(h\), домножим обе части выражения на \(\frac{2}{3x}\):

\[384 \cdot \frac{2}{3x} = h\]

Упрощаем:

\[\frac{768}{3x} = h\]

Теперь мы можем найти значение высоты, подставив изначальное значение одного из оснований трапеции. В нашем случае одно из оснований равно \(x\), поэтому:

\[h = \frac{768}{3 \cdot x}\]

Таким образом, высота трапеции MNKL равна \(\frac{768}{3 \cdot x}\), где \(x\) - длина меньшего основания трапеции.

Какова высота трапеции MNKL, если её площадь равна 384 см ^2, а одно основание в два раза больше другого и равно

Snezhinka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!