Какова высота трапеции, если одно из ее оснований равно 7 см, а другое в 3 раза больше, а площадь составляет 126 см2?
Антоновна_1118
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, умножив ее высоту на среднюю линию. Формула выглядит следующим образом:
\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h,\]
где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота трапеции.
Мы знаем, что одно из оснований равно 7 см, а другое в 3 раза больше, то есть \(b = 3a\).
Также из условия известно, что площадь трапеции равна 126 см\(^2\), т.е. \(S = 126\).
Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения высоты трапеции.
Подставив известные значения в формулу площади, получим:
\[126 = \frac{7 + 3a}{2} \cdot h.\]
Мы можем упростить это уравнение:
\[252 = 7 + 3a \cdot h.\]
Мы знаем, что \(b = 3a\), поэтому можем заменить \(b\) на \(3a\):
\[252 = 7 + 3ah.\]
Теперь нам нужно найти высоту \(h\). Для этого решим уравнение относительно \(h\).
\[3ah = 252 - 7.\]
\[3ah = 245.\]
\[h = \frac{245}{3a}.\]
Осталось найти \(a\), чтобы найти высоту. Зная, что \(b = 3a\), положим \(a = 7\) см.
\[h = \frac{245}{3 \cdot 7} = \frac{245}{21} = 11 \frac{2}{7}.\]
Таким образом, высота трапеции равна 11 \(\frac{2}{7}\) см.
\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h,\]
где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота трапеции.
Мы знаем, что одно из оснований равно 7 см, а другое в 3 раза больше, то есть \(b = 3a\).
Также из условия известно, что площадь трапеции равна 126 см\(^2\), т.е. \(S = 126\).
Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения высоты трапеции.
Подставив известные значения в формулу площади, получим:
\[126 = \frac{7 + 3a}{2} \cdot h.\]
Мы можем упростить это уравнение:
\[252 = 7 + 3a \cdot h.\]
Мы знаем, что \(b = 3a\), поэтому можем заменить \(b\) на \(3a\):
\[252 = 7 + 3ah.\]
Теперь нам нужно найти высоту \(h\). Для этого решим уравнение относительно \(h\).
\[3ah = 252 - 7.\]
\[3ah = 245.\]
\[h = \frac{245}{3a}.\]
Осталось найти \(a\), чтобы найти высоту. Зная, что \(b = 3a\), положим \(a = 7\) см.
\[h = \frac{245}{3 \cdot 7} = \frac{245}{21} = 11 \frac{2}{7}.\]
Таким образом, высота трапеции равна 11 \(\frac{2}{7}\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
