Какова высота столба с фонарем, если тень, созданная человеком, высотой

Question

Геометрия: Какова высота столба с фонарем, если тень, созданная человеком, высотой 180 см, равна 5 шагам, а расстояние от человека до столба составляет 9 шагов?

Булька · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать пропорции. Давайте определим соотношение между высотой человека, длиной его тени и расстоянием от него до столба.

Пусть \(x\) - высота столба с фонарем, а \(h\) - высота человека.

Используя пропорцию, установим соотношение между высотой человека и его тенью:

\[\frac{h}{x} = \frac{180\, \text{см}}{5\, \text{шагов}}\]

Здесь высота человека - \(h = 180\, \text{см}\), а его тень - \(5\, \text{шагов}\). Расстояние от человека до столба составляет 9 шагов.

Давайте решим пропорцию и найдем высоту столба \(x\):

\[\frac{h}{x} = \frac{180}{5}\]

\[\frac{h}{x} = 36\]

Чтобы найти высоту столба (\(x\)), возьмем обратное значение отношения:

\[\frac{x}{h} = \frac{1}{36}\]

Теперь мы можем найти значение высоты столба с фонарем, умножив высоту человека (\(h\)) на обратное значение этого отношения:

\[x = h \times \frac{1}{36}\]

Подставляя конкретные значения, получаем:

\[x = 180\, \text{см} \times \frac{1}{36} = 5\, \text{см}\]

Таким образом, высота столба с фонарем составляет 5 см.

Какова высота столба с фонарем, если тень, созданная человеком, высотой 180 см, равна 5 шагам, а расстояние от человека

Булька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!