Какова высота столба с фонарём, если человек ростом 1 м 40 см стоит

Question

Геометрия: Какова высота столба с фонарём, если человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от него и его тень равна 7 м? Ответ дайте в метрах. Варианты ответа: 2,4 м, 3 м, 2 м

Чайный_Дракон · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорциональные отношения между объектами и их тенями. Из условия задачи имеем человека, его тень и высоту столба с фонарём. Обозначим высоту столба через \( h \) метров.

Поскольку тень человека равна 7 метрам, а расстояние от человека до столба с фонарём составляет 8 метров, мы можем построить следующую пропорцию:

\(\frac{h}{1.4} = \frac{h + 7}{8}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать кросс-умножение. Умножим число слева на 8 и число справа на 1.4:

\(8h = 1.4(h + 7)\)

Теперь, чтобы продолжить решение, раскроем скобки:

\(8h = 1.4h + 9.8\)

Вычтем 1.4h из обоих сторон уравнения:

\(8h - 1.4h = 9.8\)

Упростим:

\(6.6h = 9.8\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6.6, чтобы решить для \(h\):

\(h = \frac{9.8}{6.6} \approx 1.48\)

Получаем, что высота столба с фонарём составляет примерно 1.48 метра. Значит, ближайший вариант ответа к нашему рассчитанному значению будет 2 метра.

Какова высота столба с фонарём, если человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от него и его тень равна

Чайный_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!