Какова высота столба ртути в опыте Торричелли на вершине горы, если давление воздуха там составляет 2 раза меньше

Для решения этой задачи, нам понадобятся основные принципы гидростатики и формула для вычисления давления жидкости в сосуде.

По принципу Паскаля давление во всей жидкости одинаково на одной высоте, а также, поскольку уровень жидкости в градусной трубке в опыте Торричелли будет одинаковый с уровнем вне трубки, то давление столба жидкости в трубке будет равно давлению воздуха вне трубки.

Нормальное атмосферное давление на уровне моря составляет около 101325 Па. Задача говорит, что давление воздуха на вершине горы равно 2 раза меньшему нормальному атмосферному давлению. Значит, давление воздуха на вершине горы будет составлять 2 раза 101325 Па, то есть 202650 Па.

Теперь мы можем рассчитать высоту столба ртути в опыте Торричелли на вершине горы, используя формулу для давления жидкости:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
P - давление жидкости (столба ртути),
ρ - плотность ртути,
g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле),
h - высота столба ртути.

Так как мы ищем высоту столба ртути, то нам нужно выразить h:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]

Нам известно, что плотность ртути составляет около 13600 кг/м³. Подставим все значения в формулу:

\[h = \frac{202650\ Па}{13600\ кг/м³ \cdot 9.8\ м/с²}\]

Выполняя простые вычисления, получим:

\[h \approx 1.5\ м\]

Таким образом, высота столба ртути в опыте Торричелли на вершине горы будет около 1.5 метра.