Какова высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, если длина его каркаса составляет 60 см и высота превышает сторону основания на 3 см?
Antonovna
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления длины окружности квадрата. Формула для вычисления длины окружности \( C \) квадрата с длиной стороны \( a \) имеет вид:
\[ C = 4a \]
Также нам дано, что длина каркаса прямоугольного параллелепипеда составляет 60 см. Поскольку каркас состоит из двух оснований и четырех ребер, то длина каркаса равна сумме длин всех этих элементов:
\[ C = 2a + 4h \]
где \( h \) - высота прямоугольного параллелепипеда.
Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:
\[ 60 = 2a + 4h \]
Нам также дано, что высота превышает сторону основания на некоторую величину. Пусть это значение будет \( x \), тогда:
\[ h = a + x \]
Подставим это значение в уравнение:
\[ 60 = 2a + 4(a + x) \]
Упрощаем уравнение:
\[ 60 = 2a + 4a + 4x \]
\[ 60 = 6a + 4x \]
Теперь мы должны решить это уравнение относительно высоты \( h \). Для этого возьмем уравнение выше:
\[ 60 = 6a + 4x \]
Разделим обе части на 2:
\[ 30 = 3a + 2x \]
Теперь выразим \( x \) через \( a \):
\[ x = \frac{30 - 3a}{2} \]
Таким образом, мы получили выражение для высоты \( h \) через сторону основания \( a \):
\[ h = a + x = a + \frac{30 - 3a}{2} \]
Теперь мы можем решить это уравнение для определения значения высоты.
\[ C = 4a \]
Также нам дано, что длина каркаса прямоугольного параллелепипеда составляет 60 см. Поскольку каркас состоит из двух оснований и четырех ребер, то длина каркаса равна сумме длин всех этих элементов:
\[ C = 2a + 4h \]
где \( h \) - высота прямоугольного параллелепипеда.
Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:
\[ 60 = 2a + 4h \]
Нам также дано, что высота превышает сторону основания на некоторую величину. Пусть это значение будет \( x \), тогда:
\[ h = a + x \]
Подставим это значение в уравнение:
\[ 60 = 2a + 4(a + x) \]
Упрощаем уравнение:
\[ 60 = 2a + 4a + 4x \]
\[ 60 = 6a + 4x \]
Теперь мы должны решить это уравнение относительно высоты \( h \). Для этого возьмем уравнение выше:
\[ 60 = 6a + 4x \]
Разделим обе части на 2:
\[ 30 = 3a + 2x \]
Теперь выразим \( x \) через \( a \):
\[ x = \frac{30 - 3a}{2} \]
Таким образом, мы получили выражение для высоты \( h \) через сторону основания \( a \):
\[ h = a + x = a + \frac{30 - 3a}{2} \]
Теперь мы можем решить это уравнение для определения значения высоты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
