Какова высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, если две стороны равны 1,3 дм и 3,6 дм, а высота

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и формулу для вычисления площади треугольника.

В данной задаче треугольник является прямоугольным, так как высота проведена к одной из сторон под прямым углом.

Мы знаем, что площадь треугольника можно вычислить по формуле:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times h\]

Где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - одна из сторон треугольника, а \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.

Таким образом, чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника, нам необходимо знать значение площади этого треугольника.

Зная, что высота проведена к большей стороне и равна 1,2 дм, мы можем записать:
\[S = 1,2 \, \text{дм} \times \frac{3,6 \, \text{дм}}{2}\]

Выполним вычисления:
\[S = 1,2 \, \text{дм} \times 1,8 \, \text{дм} = 2,16 \, \text{дм}^2\]

Теперь, когда мы знаем площадь треугольника, можем найти высоту, проведенную к меньшей стороне. Для этого воспользуемся формулой для площади:
\[S = \frac{1}{2} \times a \times h\]

Подставляя известные значения, получим:
\[2,16 \, \text{дм}^2 = \frac{1}{2} \times 1,3 \, \text{дм} \times h\]

Теперь осталось найти значение высоты \(h\). Для этого выполним вычисления:
\[2,16 \, \text{дм}^2 = 0,65 \, \text{дм} \times h\]

Разделим обе части уравнения на 0,65 дм:
\[h = \frac{2,16 \, \text{дм}^2}{0,65 \, \text{дм}} \approx 3,323 \, \text{дм}\]

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, примерно равна 3,323 дм.