Какова высота подъема сплошного цилиндра массой 9 кг и радиусом 0.24 м, который катится вверх по наклонной плоскости

Чтобы найти высоту подъема цилиндра, мы воспользуемся принципом сохранения энергии. По этому принципу, начальная кинетическая энергия цилиндра превращается в энергию потенциальную на высоте подъема. Для начала, найдем начальную кинетическую энергию цилиндра.

В данной задаче используется формула для кинетической энергии цилиндра, которая записывается как \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m \) - масса цилиндра, а \( v \) - его линейная скорость.

Так как цилиндр начинает движение без начальной линейной скорости, его начальная кинетическая энергия будет равна нулю.

Теперь найдем энергию потенциальную на высоте подъема.

Для цилиндра, катящегося по наклонной плоскости, используется формула для энергии потенциальной энергии, которая записывается как \( PE = mgh \), где \( m \) - масса цилиндра, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( h \) - высота подъема цилиндра.

Таким образом, мы сможем записать уравнение сохранения энергии:

\[ KE + PE = 0 + mgh \]

Теперь подставим известные значения в данное уравнение:

\[ mgh = 9 \cdot 10 \cdot h \]

Данные значения являются числовыми значениями массы цилиндра и ускорения свободного падения.

Теперь решим данное уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{9 \cdot 10 \cdot h}{9.8} \]

Теперь рассчитаем значение \( h \):

\[ h = \frac{90}{9.8} \approx 9.18 \, \text{м} \]

Таким образом, высота подъема сплошного цилиндра равна примерно 9.18 метров.