Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 64 квадратных сантиметра, а периметр равен 46 сантиметрам?
Какова длина стороны параллелограмма, к которой проведена эта высота?
Какова длина второй стороны параллелограмма?
Какова длина стороны параллелограмма, к которой проведена эта высота?
Какова длина второй стороны параллелограмма?
Lesnoy_Duh
Чтобы найти высоту параллелограмма, нам потребуется использовать формулу площади параллелограмма. Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:
Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 64 квадратных сантиметра. Пусть высота параллелограмма будет , а основание — . Тогда мы можем записать уравнение:
Теперь давайте рассмотрим периметр параллелограмма. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому его периметр равен удвоенной сумме длин двух сторон:
где и — длины сторон параллелограмма.
У нас есть два уравнения, и нам нужно найти , и . Давайте решим систему этих уравнений поочередно.
Исходя из уравнения площади параллелограмма, мы можем выразить через :
Подставим это значение в уравнение периметра и решим его:
Перенесем все в одну часть уравнения:
Умножим обе части уравнения на для устранения дроби:
Перенесем все константы в правую часть уравнения:
Факторизуем уравнение, выделив в левой части:
Теперь, чтобы найти , нужно поделить обе части уравнения на :
Таким образом, мы нашли высоту параллелограмма. Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти длину стороны параллелограмма, к которой проведена эта высота.
Поскольку высота параллелограмма, которую мы нашли, проходит к основанию, длина этой стороны будет равна .
Таким образом, длина стороны параллелограмма, к которой проведена заданная высота, равна:
Теперь перейдем к последней части задачи, где нам нужно найти длину второй стороны параллелограмма.
У нас уже есть уравнение периметра параллелограмма:
Мы знаем, что длина стороны, к которой проведена высота, равна . Подставим это значение в уравнение периметра и решим его:
Приведем к общему знаменателю:
Упростим выражение, упростив дробь:
Перенесем все части уравнения в одну, чтобы избавиться от дробей:
Рассчитав значения, получим:
Таким образом, длина второй стороны параллелограмма равна сантиметров.
Итак, ответы на задачу:
1. Высота параллелограмма равна сантиметров.
2. Длина стороны параллелограмма, к которой проведена эта высота, равна сантиметров.
3. Длина второй стороны параллелограмма равна сантиметров.
Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 64 квадратных сантиметра. Пусть высота параллелограмма будет
Теперь давайте рассмотрим периметр параллелограмма. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому его периметр равен удвоенной сумме длин двух сторон:
где
У нас есть два уравнения, и нам нужно найти
Исходя из уравнения площади параллелограмма, мы можем выразить
Подставим это значение в уравнение периметра и решим его:
Перенесем все в одну часть уравнения:
Умножим обе части уравнения на
Перенесем все константы в правую часть уравнения:
Факторизуем уравнение, выделив
Теперь, чтобы найти
Таким образом, мы нашли высоту параллелограмма. Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти длину стороны параллелограмма, к которой проведена эта высота.
Поскольку высота параллелограмма, которую мы нашли, проходит к основанию, длина этой стороны будет равна
Таким образом, длина стороны параллелограмма, к которой проведена заданная высота, равна:
Теперь перейдем к последней части задачи, где нам нужно найти длину второй стороны параллелограмма.
У нас уже есть уравнение периметра параллелограмма:
Мы знаем, что длина стороны, к которой проведена высота, равна
Приведем к общему знаменателю:
Упростим выражение, упростив дробь:
Перенесем все части уравнения в одну, чтобы избавиться от дробей:
Рассчитав значения, получим:
Таким образом, длина второй стороны параллелограмма равна
Итак, ответы на задачу:
1. Высота параллелограмма равна
2. Длина стороны параллелограмма, к которой проведена эта высота, равна
3. Длина второй стороны параллелограмма равна
Знаешь ответ?