Какова высота к большей стороне треугольника, если известно, что стороны треугольника имеют длину 16 см и 28

Для того чтобы найти высоту к большей стороне треугольника, нам необходимо воспользоваться свойством треугольника, известным как "теорема о высоте". Эта теорема гласит, что высота, проведенная к одному из сторон треугольника, делит эту сторону на две отрезка пропорционально прилегающим сторонам.

Итак, у нас даны стороны треугольника длиной 16 см и 28 см. Пусть 16 см - это меньшая сторона, а 28 см - большая сторона. И пусть h - это высота к меньшей стороне.

Согласно теореме о высоте, мы можем установить следующее отношение между сторонами и высотой:

\(\frac{{h}}{{16}} = \frac{{28 - h}}{{28}}\)

Давайте решим эту пропорцию для определения значения h.

Сначала умножим обе стороны на 16 и 28, чтобы избавиться от знаменателей:

\(28h = 16(28 - h)\)

Раскроем скобки:

\(28h = 448 - 16h\)

Теперь соберем все члены с переменной h на одной стороне:

\(28h + 16h = 448\)

\(44h = 448\)

Найдем значение h, разделив обе стороны на 44:

\(h = \frac{{448}}{{44}}\)

\(h = 10\)

Таким образом, высота к меньшей стороне треугольника равна 10 см.

Однако, поскольку в задаче требуется найти высоту к большей стороне, то нам нужно вычислить значение высоты как 28 - h:

\(h_{\text{{большая}}} = 28 - 10\)

\(h_{\text{{большая}}} = 18\)

Следовательно, высота к большей стороне треугольника равна 18 см.