Какова высота изображения предмета высотой h = 0,7 см, который находится перпендикулярно главной оптической

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые принципы геометрии линз. Давайте разберемся.

Первое, что нам нужно сделать, это найти положение изображения этого предмета. Мы знаем, что предмет находится на расстоянии d F от линзы и перпендикулярен главной оптической оси. Используя правило построения лучей, мы можем найти место, где лучи от предмета пересекаются.

Для собирающей линзы, как в данной задаче, главная оптическая ось пересекается с линзой в точке, называемой фокусом линзы (F).

Теперь мы можем использовать соотношение между расстоянием предмета (h), расстоянием изображения (h"), расстоянием до линзы (d F) и фокусным расстоянием (f), известным как формула линзы:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d F} + \dfrac{1}{d I}\)

где d I - расстояние до изображения.

В данной задаче предмет находится на расстоянии d F от линзы и перпендикулярен главной оптической оси, поэтому d I будет равно -d F. Минус указывает на то, что изображение образуется на противоположной стороне линзы.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d F} - \dfrac{1}{d F}\)

\(\dfrac{1}{f} = 0\)

Таким образом, данная формула подтверждает, что изображение предмета, который находится на бесконечном расстоянии (как в данной задаче), будет сфокусировано в точке фокуса линзы. Изображение является действительным, обратимым и согласованным.

Теперь, чтобы найти высоту изображения, мы можем использовать формулу увеличения линзы:

\(h" = -h \times \dfrac{d I}{d F}\)

Подставляя значения -d F и h = 0,7 см:

\(h" = -0,7 \times \dfrac{-d F}{d F}\)

Сокращая дробь, получим:

\(h" = -0,7\) см

Таким образом, высота изображения предмета, который находится на расстоянии d F от собирающей линзы, будет равна -0,7 см. Поскольку высота изображения всегда берется с учетом знака, "-" отражает то, что изображение является перевернутым.

Ответ: высота изображения предмета составляет -0,7 см.