Какова высота h1, на которую шарик поднимется после выхода из воды, если его масса m = 0,25 кг, объем V = 1,0 дм3, плотность шарика меньше плотности воды, и он падает в воду с высоты H = 2 м, погружаясь на глубину h = 0,5 м? При этом считать, что сила сопротивления воды постоянна, а сопротивление воздуха можно не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. Ответ представить в виде целого числа, без указания единицы измерения.
Пуфик
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит: любое тело, погружаемое в жидкость, получает поддержку со стороны силы Архимеда, равной весу вытесненной этим телом жидкости.
Для начала, рассчитаем объем вытесненной шариком воды. Поскольку дано, что объем шарика равен дм , то именно столько жидкости будет вытеснено.
Теперь, воспользуемся формулой для рассчета силы Архимеда:
,
где - плотность воды, - объем вытесненной воды, - ускорение свободного падения.
Из условия известно, что плотность шарика меньше плотности воды. Пусть плотность шарика равна , а плотность воды - .
Тогда условие плотности можно записать следующим образом: .
Так как мы знаем, что сила Архимеда равна весу вытесненной воды, то мы можем записать следующее равенство:
где - масса шарика.
Отсюда, вытекает следующая формула для вычисления высоты поднятия шарика:
Теперь рассчитаем все необходимые значения:
Масса шарика, кг.
Ускорение свободного падения, м/с .
Плотность воды, кг/м (так как 1 дм = 0,001 м ).
Объем вытесненной воды, дм = 0,001 м .
Плотность шарика, , задана не явно и она меньше плотности воды.
Теперь можем вычислить силу Архимеда:
Подставим все известные значения в формулу:
Н.
Теперь, найдем высоту поднятия шарика:
м.
Таким образом, высота поднятия шарика после выхода из воды равна 40 метрам. ответ: .
Для начала, рассчитаем объем вытесненной шариком воды. Поскольку дано, что объем шарика равен
Теперь, воспользуемся формулой для рассчета силы Архимеда:
где
Из условия известно, что плотность шарика меньше плотности воды. Пусть плотность шарика равна
Тогда условие плотности можно записать следующим образом:
Так как мы знаем, что сила Архимеда равна весу вытесненной воды, то мы можем записать следующее равенство:
где
Отсюда, вытекает следующая формула для вычисления высоты поднятия шарика:
Теперь рассчитаем все необходимые значения:
Масса шарика,
Ускорение свободного падения,
Плотность воды,
Объем вытесненной воды,
Плотность шарика,
Теперь можем вычислить силу Архимеда:
Подставим все известные значения в формулу:
Теперь, найдем высоту поднятия шарика:
Таким образом, высота поднятия шарика после выхода из воды равна 40 метрам. ответ:
Знаешь ответ?