Какова высота h цилиндра, если объем V составляет 490π кубических сантиметров, а радиус r равен 7 сантиметрам?
Fedor_1751
Конечно! Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для объема цилиндра.
Объем цилиндра (V) выражается следующим образом:
\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]
где V - объем цилиндра, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус цилиндра и h - высота цилиндра.
В нашей задаче дано, что V = 490\(\pi\) кубических сантиметров и r = 7 сантиметров. Теперь мы можем подставить данную информацию в формулу и найти высоту цилиндра.
\[490\pi = \pi \cdot 7^2 \cdot h\]
Для упрощения уравнения мы можем сократить число пи на обеих сторонах.
\[490 = 7^2 \cdot h\]
Теперь найдем значение \(7^2\), что равно 49, и продолжим упрощать уравнение.
\[490 = 49 \cdot h\]
Чтобы найти высоту цилиндра, нам нужно избавиться от множителя 49, деля обе стороны уравнения на 49.
\[\frac{{490}}{{49}} = \frac{{49 \cdot h}}{{49}}\]
Это даст нам ответ:
\[10 = h\]
Таким образом, высота (h) цилиндра равна 10 сантиметрам.
Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как была найдена высота цилиндра на основе объема и радиуса. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Объем цилиндра (V) выражается следующим образом:
\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]
где V - объем цилиндра, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус цилиндра и h - высота цилиндра.
В нашей задаче дано, что V = 490\(\pi\) кубических сантиметров и r = 7 сантиметров. Теперь мы можем подставить данную информацию в формулу и найти высоту цилиндра.
\[490\pi = \pi \cdot 7^2 \cdot h\]
Для упрощения уравнения мы можем сократить число пи на обеих сторонах.
\[490 = 7^2 \cdot h\]
Теперь найдем значение \(7^2\), что равно 49, и продолжим упрощать уравнение.
\[490 = 49 \cdot h\]
Чтобы найти высоту цилиндра, нам нужно избавиться от множителя 49, деля обе стороны уравнения на 49.
\[\frac{{490}}{{49}} = \frac{{49 \cdot h}}{{49}}\]
Это даст нам ответ:
\[10 = h\]
Таким образом, высота (h) цилиндра равна 10 сантиметрам.
Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как была найдена высота цилиндра на основе объема и радиуса. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
