Какова высота фонаря, если у мальчика, который ростом 1,5 м, тень имеет длину

Question

Физика: Какова высота фонаря, если у мальчика, который ростом 1,5 м, тень имеет длину 1,2 м, когда он стоит рядом с фонарём, и тень имеет длину 1,8 м, когда он находится на расстоянии 1,5 м от фонаря?

Sarancha · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать подобие треугольников. Определимся с обозначениями. Пусть \(H\) - высота фонаря, \(L_1\) - расстояние от мальчика до фонаря при первом измерении тени, \(L_2\) - расстояние от мальчика до фонаря при втором измерении тени.

Итак, у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный фонарем, тенью и мальчиком при первом измерении, и треугольник, образованный фонарем, тенью и мальчиком при втором измерении.

При первом измерении тени у нас есть следующая пропорция:

\(\dfrac{H}{L_1} = \dfrac{1.5}{1.2}\)

При втором измерении тени у нас есть следующая пропорция:

\(\dfrac{H}{L_2} = \dfrac{1.5}{1.8}\)

Теперь решим каждую из пропорций, чтобы получить значение \(H\).

Для первого измерения тени:

\(\dfrac{H}{1.2} = \dfrac{1.5}{1.2}\)

Домножим обе части на 1.2:

\(H = 1.5\)

Для второго измерения тени:

\(\dfrac{H}{1.8} = \dfrac{1.5}{1.8}\)

Домножим обе части на 1.8:

\(H = 1.5\)

Таким образом, высота фонаря составляет 1.5 метра, независимо от расстояния до мальчика.

Какова высота фонаря, если у мальчика, который ростом 1,5 м, тень имеет длину 1,2 м, когда он стоит рядом с фонарём

Sarancha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!