Какова высота дачного домика (включая новую крышу), если тень, брошенная

Question

Физика: Какова высота дачного домика (включая новую крышу), если тень, брошенная безкрышным домом, короче на 20 см, чем тень от дома с новой крышей? Все другие размеры указаны на рис. 9.2. Предполагается

Японка · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о подобных треугольниках и пропорциональности.

Обозначим высоту дачного домика (включая новую крышу) как

h

и выразим все остальные размеры в терминах этой высоты.

Исходя из условия, тень безкрышного дома будет иметь длину

h - 20

см, а тень дома с новой крышей будет иметь длину

h

см. По свойству подобных треугольников, отношения соответствующих сторон подобных треугольников равны.

Так как солнечные лучи падают на землю под углом 30° к горизонту, то мы можем воспользоваться свойством синуса для нахождения отношения высоты домика к его теневой длине:

\sin (30^{\circ}) = \frac{h - 20}{h}

Решим данное уравнение относительно

h

. Упростим выражение:

\frac{1}{2} = \frac{h - 20}{h}

Исключим дробь, умножив обе части уравнения на

2 h

:

h = 2 h - 40

Теперь выразим

h

через

40

:

h = 40

Таким образом, высота дачного домика (включая новую крышу) составляет 40 см.

Какова высота дачного домика (включая новую крышу), если тень, брошенная безкрышным домом, короче на 20 см, чем тень

Японка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!