Какова вязкость 1%-ного раствора желатина, если его плотность составляет 1,01 г/см3 и он вытекает из мерной пипетки

Чтобы найти вязкость 1%-ного раствора желатина, мы можем использовать формулу для расчёта динамической вязкости:

$$\eta =\frac{2({\rho }_2-{\rho }_1)gh}{\pi r^{4}t}$$

где:
$\eta$ - динамическая вязкость раствора,
${\rho }_1$ - плотность чистой воды,
${\rho }_2$ - плотность раствора,
$g$ - ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с${}^2$),
$h$ - разность высоты уровней поверхности воды и раствора,
$r$ - радиус пипетки,
$t$ - время, за которое вытекает раствор или вода из пипетки.

Для начала найдём разность плотностей между раствором желатина и чистой водой:

${\rho }_2-{\rho }_1=1,01{\text{г/см}}^3-1,00{\text{г/см}}^3=0,01{\text{г/см}}^3$

Подставим в формулу известные значения:
${\rho }_2-{\rho }_1=0,01{\text{г/см}}^3$,
$g=9,8{\text{м/с}}^2$,
$h$ - разность высоты уровней поверхности воды и раствора (дано в условии),
$r$ - радиус пипетки (дано в условии),
$t_1=10\text{сек}$ - время, за которое вытекает вода из пипетки,
$t_2=29\text{сек}$ - время, за которое вытекает раствор желатина из пипетки.

Таким образом, для воды получаем:
$${\eta }_1=\frac{2({\rho }_2-{\rho }_1)gh}{\pi r^4{t}_1}=\frac{2(0,01{\text{г/см}}^3)\cdot (9,8{\text{м/с}}^2)\cdot h}{\pi r^4\cdot (10\text{сек})}$$

Аналогично для раствора желатина:
$${\eta }_2=\frac{2({\rho }_2-{\rho }_1)gh}{\pi r^4{t}_2}=\frac{2(0,01{\text{г/см}}^3)\cdot (9,8{\text{м/с}}^2)\cdot h}{\pi r^4\cdot (29\text{сек})}$$

Так как у нас есть отношение вязкостей:
$\frac{{\eta }_1}{{\eta }_2}=\frac{t_2}{t_1}$

Подставим известные значения:
$\frac{{\eta }_1}{{\eta }_2}=\frac{10\text{сек}}{29\text{сек}}$

Мы можем выразить ${\eta }_2$ через ${\eta }_1$:
$${\eta }_2=\frac{10}{29}\cdot {\eta }_1$$

Теперь, если мы подставим значение ${\eta }_2$ в формулу вязкости для раствора желатина, то получим:
$${\eta }_2=\frac{2(0,01{\text{г/см}}^3)\cdot (9,8{\text{м/с}}^2)\cdot h}{\pi r^4\cdot (29\text{сек})}=\frac{10}{29}\cdot {\eta }_1$$

Для удобства соединим доли и проведём сокращение:
$$\frac{2(0,01)\cdot 9,8\cdot h}{\pi r^4\cdot 29}=\frac{10}{29}\cdot {\eta }_1$$

Упростим формулу:
$$0,0068\cdot h=\frac{10}{29}\cdot {\eta }_1$$

Теперь можем выразить ${\eta }_1$:
$${\eta }_1=\frac{29\cdot 0,0068\cdot h}{10}$$

Подставим известные значения:
$${\eta }_1=\frac{29\cdot 0,0068\cdot h}{10}$$

Таким образом, вязкость 1%-ного раствора желатина составляет $\frac{29\cdot 0,0068\cdot h}{10}$. Ответ состоит из числа 0,0068 и переменной h, которая должна быть известна. Чтобы получить конкретный ответ, нужно знать значение h, разности уровней поверхностей воды и раствора. Если в условии задачи не указано значение h или другие необходимые данные, пожалуйста, предоставьте эту информацию, чтобы я мог помочь вам с конкретным числовым ответом.