Какова возможность выбрать 2 учащихся из 7 старшеклассников 11 А лотереей

Question

Математика: Какова возможность выбрать 2 учащихся из 7 старшеклассников 11 А лотереей из 21 зимнего старшеклассника?

Буран · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, а именно комбинации без повторений. Количество способов выбрать 2 учащихся из 7 равно количеству сочетаний из 7 по 2. Формула для вычисления количества сочетаний из n по k выглядит следующим образом:

(\binom{n}{k}) = \frac{n!}{k! (n - k)!}

где n! обозначает факториал числа n. Давайте подставим значения в формулу:

(\binom{7}{2}) = \frac{7!}{2! (7 - 2)!} = \frac{7!}{2! 5!}

Теперь вычислим факториалы:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

2! = 2 * 1 = 2

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Подставим значения обратно в формулу:

(\binom{7}{2}) = \frac{5040}{2 * 120} = \frac{5040}{240} = 21

Таким образом, есть 21 способ выбрать 2 учащихся из 7 старшеклассников 11 А лотереей из 21 зимнего старшеклассника.

Какова возможность выбрать 2 учащихся из 7 старшеклассников 11 А лотереей из 21 зимнего старшеклассника?

Буран

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!