Какова влажность воздуха, если точка росы составляет 6 °С, а температура воздуха в комнате равна

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для расчета влажности воздуха. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ RH = \frac{{e_s}}{{e_d}} \times 100 \%\]

где \(RH\) - влажность воздуха в процентах, \(e_s\) - насыщенное давление водяного пара при заданной температуре, \(e_d\) - давление водяного пара воздуха.

Для начала нам нужно вычислить насыщенное давление водяного пара \(e_s\) при температуре точки росы. Для этого мы можем использовать эмпирическую формулу Арджиуса:

\[ e_s = 6.112 \times e^{\left(\frac{{17.67 \times T}}{{T + 243.5}}\right)} \]

где \(T\) - температура в градусах Цельсия.

Теперь, когда у нас есть значение насыщенного давления водяного пара, мы можем перейти к определению давления водяного пара воздуха \(e_d\). Для этого мы будем использовать формулу Клаузиуса-Клапейрона:

\[ e_d = e_s \times \frac{{p}}{{P - e_s \times \alpha}} \]

где \(p\) - атмосферное давление (обычно принимается равным 1013 гПа), \(P\) - полное давление воздуха, а \(\alpha\) - коэффициент насыщения водяного пара воздуха при данной температуре, который вычисляется по формуле:

\[ \alpha = \frac{{0.622 \times e_s}}{{p}} \]

Теперь у нас есть все значения, которые нам нужны для расчета влажности воздуха. Подставим их в формулу:

\[ RH = \frac{{e_s}}{{e_d}} \times 100 \% \]

\[ RH = \frac{{6.112 \times e^{\left(\frac{{17.67 \times 6}}{{6 + 243.5}}\right)}}}{{6.112 \times \frac{{1013}}{{1013 - 6.112 \times \frac{{0.622 \times 6.112 \times e^{\left(\frac{{17.67 \times 6}}{{6 + 243.5}}\right)}}}}{{1013}}}}} \times 100 \% \]

\[ RH \approx 55 \% \]

Таким образом, влажность воздуха составляет около 55 процентов при данной температуре и точке росы.