Какова вертикальная сила F, при которой момент в заделке А составляет 240Нм, если интенсивность распределенной нагрузки

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для момента силы:

\[ M = F \cdot d \]

где \( M \) - момент силы, \( F \) - сила, и \( d \) - расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

В данной задаче, нам дано значение момента силы \( M = 240 \, \text{Нм} \) и значение интенсивности распределенной нагрузки \( q = 40 \, \text{Н/м} \). Нам также даны размеры СD, равные 3 метра, и равенства АВ = ВС (предполагаем, что это значение равно \( x \), которое нам нужно найти).

Чтобы найти силу F, мы сначала найдем расстояние d, а затем подставим известные значения в формулу момента силы.

Расстояние d можно найти, используя размеры СD и равенства АВ = ВС. Поскольку АВ = ВС = x, пусть d будет равно половине длины СD, т.е. \( d = \frac{3}{2} \, \text{м} \).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для момента силы:

\[ 240 \, \text{Нм} = F \cdot \frac{3}{2} \, \text{м} \]

Чтобы найти F, нужно разделить обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\[ F = \frac{240}{\frac{3}{2}} \, \text{Н} \]

Для удобства решения, мы можем упростить выражение, инвертировав дробь:

\[ F = \frac{240 \cdot 2}{3} \, \text{Н} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ F = 160 \, \text{Н} \]

Таким образом, вертикальная сила F, при которой момент в заделке А составляет 240 Нм, равна 160 Н.