Какова вероятность выбрать три карты из колоды карт на удачу и не получить короля среди них? Выберите один вариант

Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить количество способов выбора трех карт без короля на общее количество способов выбрать три карты из колоды.

Всего в колоде на удачу 52 карты. Из них 4 карты - это короли (по одной карте каждой масти). Значит, остается 52 - 4 = 48 карт без королей.

Теперь мы можем рассмотреть количество способов выбора трех карт без короля. Поскольку порядок карт не важен, мы будем использовать сочетания.

Сочетание из n элементов по k элементов обозначается как C(n,k) и вычисляется следующим образом:

\[ C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В нашем случае, n = 48 (количество карт без короля) и k = 3 (требуемое количество карт).

\[ C(48,3) = \frac{48!}{3!(48-3)!} \]

Раскроем факториалы:

\[ C(48,3) = \frac{48 \cdot 47 \cdot 46}{3 \cdot 2 \cdot 1} \]

Теперь посчитаем количество всех возможных комбинаций для выбора трех карт из колоды:

\[ C(52,3) = \frac{52!}{3!(52-3)!} \]

Раскроем факториалы:

\[ C(52,3) = \frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3 \cdot 2 \cdot 1} \]

И теперь, подставив значения, получим:

\[ \frac{48 \cdot 47 \cdot 46}{52 \cdot 51 \cdot 50} \]

Выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[ \frac{48 \cdot 47 \cdot 46}{52 \cdot 51 \cdot 50} = \frac{22 \, 176}{132 \, 600} = 0,166666... \approx 0,17 \]

Таким образом, вероятность выбрать три карты из колоды карт на удачу и не получить короля среди них составляет около 0,17.

Ответ: нет подходящего варианта среди предложенных.