Какова вероятность выбрать 4 велосипеда без дефектов из 10 доступных?

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие комбинаторики и вероятности.

1. Для начала, найдем общее число возможных вариантов выбрать 4 велосипеда из 10 доступных. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]
где \(n\) - общее количество вариантов (в нашем случае 10 велосипедов), \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем (в нашем случае 4 велосипеда), а \(n!\) обозначает факториал числа \(n\).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[C(10, 4) = \frac{{10!}}{{4! \cdot (10 - 4)!}} = \frac{{10!}}{{4! \cdot 6!}}\]

2. Продолжим сокращать факториалы в числителе и знаменателе:
\[\frac{{10!}}{{4! \cdot 6!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}}{{4! \cdot 6!}}\]

3. Мы можем сократить формулу таким образом:
\[\frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}}{{4! \cdot 6!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}\]

4. Выполняем простые вычисления:
\[\frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{5040}}{{24}} = 210\]

Таким образом, общее количество способов выбрать 4 велосипеда без дефектов из 10 доступных равно 210.

5. Теперь, чтобы найти вероятность выбора 4 велосипедов без дефектов, мы должны разделить количество способов выбора 4 велосипедов без дефектов на общее количество возможных вариантов выбора 4 велосипедов из 10 доступных:
\[P = \frac{{\text{{количество способов выбора 4 велосипедов без дефектов}}}}{{\text{{общее количество вариантов выбора 4 велосипедов}}}} = \frac{{210}}{{\text{{общее количество вариантов выбора 4 велосипедов}}}}\]

Таким образом, ответ на вашу задачу составляет \(\frac{{210}}{{\text{{общее количество вариантов выбора 4 велосипедов}}}}\)