Какова вероятность выбрать 4 отличника из 9 студентов, если в группе изначально 28 студентов, включая 6 отличников?

Какова вероятность выбрать 4 отличника из 9 студентов, если в группе изначально 28 студентов, включая 6 отличников?
Звонкий_Ниндзя_5504

Звонкий_Ниндзя_5504

Для решения данной задачи нам понадобится применить комбинаторику и вероятность.

Первым шагом определим количество способов выбрать 4 отличника из 6 доступных. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: (nk), где n - общее количество объектов, а k - количество выбираемых объектов.

Таким образом, количество способов выбрать 4 отличника из 6 можно вычислить как (64)=6!4!(64)!=6!4!2!=15.

Затем нам нужно рассмотреть остальных студентов, которые не являются отличниками. В данной задаче у нас есть ещё 3 студента, которые не являются отличниками.

Теперь мы должны определить количество способов выбрать 3 студента из оставшихся 22 (28 - 6 = 22) студентов. Количество способов выбрать 3 студента из 22 можно также найти с помощью формулы сочетаний: (nk), где n теперь равно 22 (общее количество студентов без отличников) и k равно 3 (количество студентов, которых нам нужно выбрать).

Таким образом, количество способов выбрать 3 студента из 22 можно вычислить как (223)=22!3!(223)!=22!3!19!=1540.

И, наконец, мы должны определить общее количество способов выбрать 4 отличника из 9 студентов, исходя из общего количества студентов в группе, которое равно 28.

Количество способов выбрать 4 отличника из 9 можно также найти с помощью формулы сочетаний: (nk), где n теперь равно 9 (общее количество отличников) и k равно 4 (количество отличников, которых нам нужно выбрать).

Таким образом, количество способов выбрать 4 отличника из 9 можно вычислить как (94)=9!4!(94)!=9!4!5!=126.

Теперь, чтобы найти вероятность выбрать 4 отличника из 9, мы делим количество способов выбрать 4 отличника из 9 на общее количество способов выбрать 4 студента из 28 (количество всех студентов в группе).

Таким образом, вероятность выбрать 4 отличника из 9 студентов равна 126154015=1940401512936.

Таким образом, вероятность выбрать 4 отличника из 9 студентов в группе изначально содержащей 28 студентов составляет примерно 1 из 12936.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello