Какова вероятность встретить на улице три однокурсника среди 1200 случайных прохожих? Какова вероятность встретить

Для решения этой задачи нам понадобится знание комбинаторики и вероятности. Давайте начнем.

Вероятность встретить три однокурсника среди 1200 случайных прохожих можно рассчитать следующим образом. Предположим, что у нас есть N однокурсников на улице. Вероятность встретить одного конкретного однокурсника составляет \(\frac{1}{N}\), поскольку мы делаем выбор из N человек. Поскольку мы хотим встретить три однокурсника, мы должны умножить вероятности встретить каждого из них. Таким образом, вероятность составляет \(\frac{1}{N} \cdot \frac{1}{N} \cdot \frac{1}{N} = \frac{1}{N^3}\).

В нашем случае у нас 1200 прохожих, и мы хотим найти вероятность встретить трех однокурсников. Обозначим P1 как вероятность встретить трех однокурсников и рассчитаем ее. P1 равна \(\frac{1}{1200^3}\).

Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно рассчитать вероятность встретить не менее трех однокурсников. Это включает вероятность встретить трех, четырех, пятерых однокурсников и так далее, до 1200. Чтобы это сделать, мы суммируем вероятности встретить трех, четырех, пятерых... однокурсников. Обозначим P2 как вероятность встретить не менее трех однокурсников. P2 равна сумме вероятностей для каждого значения от 3 до 1200, то есть:

\[P2 = \frac{1}{1200^3} + \frac{1}{1200^4} + \frac{1}{1200^5} + \ldots + \frac{1}{1200^{1200}}\]

В третьей части задачи мы должны рассчитать вероятность встретить более трех однокурсников. Это включает вероятность встретить четырех, пятерых, шестерых... однокурсников и так далее, до 1200. Опять же, мы суммируем вероятности для каждого значения от 4 до 1200. Обозначим P3 как вероятность встретить более трех однокурсников. Таким образом:

\[P3 = \frac{1}{1200^4} + \frac{1}{1200^5} + \frac{1}{1200^6} + \ldots + \frac{1}{1200^{1200}}\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы для расчета вероятностей. Вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления числовых значений. Заметим, что вероятности P2 и P3 могут быть довольно маленькими, поскольку мы используем очень большие числа в знаменателях. В таком случае, имеет смысл использовать научную нотацию для записи результатов.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь!