Какова вероятность угадать пин-код телефона с первой попытки, если он состоит

Question

Другие предметы: Какова вероятность угадать пин-код телефона с первой попытки, если он состоит из 4 цифр, которые строго увеличиваются?

Скоростная_Бабочка_350 · Accepted Answer

Данная задача связана с комбинаторикой и вероятностью. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определение количества возможных пин-кодов.
У нас есть 4 цифры, которые строго увеличиваются. Значит, первая цифра может быть любым из 0, 1, 2, ..., 9 (всего 10 возможных вариантов). Вторая цифра должна быть больше первой, поэтому у нас есть 9 возможных вариантов (исключая уже использованную первую цифру). Третья цифра должна быть больше второй, поэтому у нас остается 8 возможных вариантов. Аналогично, четвертая цифра должна быть больше третьей, и у нас остается 7 возможных вариантов. Таким образом, общее количество возможных пин-кодов равно \(10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040\).

Шаг 2: Определение количества успешных исходов.
У нас есть только одна попытка угадать пин-код с первого раза. То есть, чтобы считаться успешным исходом, нам нужно угадать именно тот пин-код, который сгенерируется. Таким образом, количество успешных исходов равно 1.

Шаг 3: Определение вероятности.
Вероятность успешного исхода равна отношению количества успешных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае: \(\frac{1}{5040}\).

Таким образом, вероятность угадать пин-код телефона с первой попытки, если он состоит из 4 цифр, которые строго увеличиваются, равна \(\frac{1}{5040}\).

Какова вероятность угадать пин-код телефона с первой попытки, если он состоит из 4 цифр, которые строго увеличиваются?

Скоростная_Бабочка_350

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!