Какова вероятность того, что выбранный случайно диаметр трубы для контроля будет находиться в диапазоне от 34,98

Для решения данной задачи, мы можем использовать факт, что вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Давайте определим число благоприятных исходов. Из условия задачи, мы имеем, что диаметр трубы отличается от заданного диаметра более чем на 0,02 мм. Таким образом, следует искать диаметр трубы, находящийся вне интервала от 34,98 мм до 35,02 мм.

Чтобы найти число благоприятных исходов, мы можем вычислить длину интервала вне заданного диапазона. Длина этого интервала равна разнице между конечным и начальным значениями:

\[ \text{Длина интервала} = 35,02 - 34,98 = 0,04 \text{ мм} \]

Теперь можем рассмотреть общий числа возможных исходов. Давайте рассмотрим диапазон, в котором может находиться диаметр трубы, и посмотрим, насколько отличается диаметр 35 мм от заданного диапазона:

\[ \text{Диапазон} = 35,02 - 34,98 = 0,04 \text{ мм} \]

Таким образом, общее количество возможных исходов в данной задаче равно длине диапазона.

\[ \text{Общее количество исходов} = 0,04 \text{ мм} \]

Наконец, чтобы найти вероятность, мы делим число благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Длина интервала}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{0,04 \text{ мм}}{0,04 \text{ мм}} = 1 \]

Таким образом, вероятность того, что выбранный случайно диаметр трубы для контроля будет находиться в диапазоне от 34,98 мм до 35,02 мм, при условии, что диаметр трубы, изготовленной с диаметром 35 мм, отличается от заданного диаметра более чем на 0,02 мм, равна 1 или 100%.