Какова вероятность того, что все трое спортсменов промахнутся на соревновании

Question

Математика: Какова вероятность того, что все трое спортсменов промахнутся на соревновании по стрельбе, если каждый спортсмен имеет вероятность попасть соответственно 0,7, 0,8 и 0,9?

Ягодка · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием независимых событий и формулой вероятности противоположного события.

Пусть A, B и C - события, заключающиеся в попадании спортсменами в мишень. Пусть \(P(A)\), \(P(B)\) и \(P(C)\) - вероятности этих событий соответственно.

Задача заключается в определении вероятности события D, которое представляет собой промах всех трёх спортсменов. Вероятность промаха каждого спортсмена равна \(1 - P(A)\), \(1 - P(B)\) и \(1 - P(C)\) соответственно.

Так как события независимы, мы можем вычислить вероятность события D, умножив вероятности промаха каждого спортсмена:

\[P(D) = (1 - P(A)) \cdot (1 - P(B)) \cdot (1 - P(C))\]

Подставим значения вероятностей, данной в условии:

\[P(D) = (1 - 0,7) \cdot (1 - 0,8) \cdot (1 - 0,9) = 0,3 \cdot 0,2 \cdot 0,1 = 0,006\]

Итак, вероятность того, что все трое спортсменов промахнутся, составляет 0,006 или 0,6%.

Какова вероятность того, что все трое спортсменов промахнутся на соревновании по стрельбе, если каждый спортсмен имеет

Ягодка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!