Какова вероятность того, что Ваня достал из коробки три фломастера и среди них есть и синий, и красный? А) Какова

Добро пожаловать в занятия по вероятности!

Для решения этой задачи, нам нужно знать общее количество фломастеров в коробке и сколько из них являются синими и красными.

Предположим, что в коробке всего \(n\) фломастеров, с \(m\) синими и \(k\) красными. Мы также считаем, что каждый фломастер достается случайным образом из коробки без возвращения, то есть если фломастер достанут, его уже нельзя достать еще раз.

А) Чтобы найти вероятность достать два синих фломастера и один красный, мы можем использовать комбинаторику. Вероятность можно найти, разделив число сочетаний, когда из \(m\) синих фломастеров мы выбрали 2, на общее количество сочетаний из \(n\) фломастеров выбирая 3:
\[\frac{{C(m,2) \cdot C(k,1)}}{{C(n,3)}}\]

где \(C(a,b)\) обозначает число сочетаний "a по b".

Б) Аналогично, чтобы найти вероятность достать два красных фломастера и один синий, мы снова использовать комбинаторику. Вероятность можно найти, разделив число сочетаний, когда из \(k\) красных фломастеров мы выбрали 2, на общее количество сочетаний из \(n\) фломастеров выбирая 3:
\[\frac{{C(k,2) \cdot C(m,1)}}{{C(n,3)}}\]

Решив эти выражения, мы получим конкретные числовые значения вероятностей, которые зависят от числа синих, красных и общего количества фломастеров в коробке.

Помните, что для точных вычислений, нам нужна информация о конкретных числовых значениях \(m\), \(k\) и \(n\). Если у вас есть эти данные, я могу помочь вам просчитать вероятности.