Какова вероятность того, что в двузначном числе, загаданном Мишей, присутствует определенная цифра?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, какие числа могут быть двузначными и какие цифры могут присутствовать в них. Двузначные числа состоят из двух цифр: десяткового разряда (от 1 до 9) и единичного разряда (от 0 до 9).

Теперь предположим, что Миша загадал двузначное число, и нам нужно найти вероятность того, что в этом числе присутствует определенная цифра - скажем, цифра 5.

Существует 90 двузначных чисел, поскольку первая цифра может быть любой из 9 возможных значений (от 1 до 9), а вторая цифра может быть любой из 10 возможных значений (от 0 до 9).

Теперь давайте посмотрим, сколько из этих 90 чисел содержат цифру 5 в качестве десяткового или единичного разряда.

Если цифра 5 находится на десятковом разряде, то единичный разряд может принимать любое значение от 0 до 9. Таким образом, у нас есть 10 двузначных чисел, в которых 5 находится на десятковом разряде.

Аналогично, если цифра 5 находится на единичном разряде, то десятковый разряд может принимать любое значение от 1 до 9. Таким образом, у нас есть 9 двузначных чисел, в которых 5 находится на единичном разряде.

Общее количество двузначных чисел с цифрой 5 в любом разряде равно сумме этих двух чисел: 10 + 9 = 19.

Итак, вероятность того, что в двузначном числе, загаданном Мишей, присутствует цифра 5, равна отношению количества чисел с цифрой 5 к общему количеству двузначных чисел:

\[
\frac{{Количество\;чисел\;с\;цифрой\;5}}{{Общее\;количество\;двузначных\;чисел}} = \frac{{19}}{{90}} \approx 0.211
\]

Таким образом, вероятность равна примерно 0.211 или около 21.1%.