Какова вероятность того, что у не менее чем трех из десяти машин, которые вышли на линию, произойдет перерасход горючего, если в среднем у 20% машин это наблюдается в течение рабочего дня?
Золотой_Горизонт
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли.
По формуле Бернулли, вероятность того, что произойдет перерасход горючего у машин из десяти, задается следующим выражением:
где - это число сочетаний из по , - вероятность перерасхода горючего у одной машины, - вероятность того, что перерасхода горючего у одной машины не произойдет.
В нашем случае, мы ищем вероятность перерасхода горючего у не менее чем трех машин, то есть мы должны учесть вероятности для 3, 4, 5, ..., 10 машин.
Давайте посчитаем вероятность перерасхода горючего для каждого значения от 3 до 10 и сложим их:
Теперь посчитаем каждую вероятность в формуле Бернулли:
Теперь рассчитаем каждое значение:
Теперь найдем сумму всех вероятностей:
Таким образом, вероятность того, что у не менее чем трех из десяти машин произойдет перерасход горючего, составляет примерно или .
По формуле Бернулли, вероятность
где
В нашем случае, мы ищем вероятность перерасхода горючего у не менее чем трех машин, то есть мы должны учесть вероятности для 3, 4, 5, ..., 10 машин.
Давайте посчитаем вероятность перерасхода горючего для каждого значения
Теперь посчитаем каждую вероятность
Теперь рассчитаем каждое значение:
Теперь найдем сумму всех вероятностей:
Таким образом, вероятность того, что у не менее чем трех из десяти машин произойдет перерасход горючего, составляет примерно
Знаешь ответ?