Какова вероятность того, что у не менее чем трех из десяти машин, которые вышли

Question

Математика: Какова вероятность того, что у не менее чем трех из десяти машин, которые вышли на линию, произойдет перерасход горючего, если в среднем у 20% машин это наблюдается в течение рабочего дня?

Золотой_Горизонт · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли. По формуле Бернулли, вероятность (P(k) ) того, что произойдет перерасход горючего у (k ) машин из десяти, задается следующим выражением: [P(k) = C(n, k) cdot p^k cdot q^{n-k} ] где (C(n, k) ) - это число сочетаний из (n ) по (k ), (p ) - вероятность перерасхода горючего у одной машины, (q=1-p ) - вероятность того, что перерасхода горючего у одной машины не произойдет. В нашем случае, мы ищем вероятность перерасхода горючего у не менее чем трех машин, то есть мы должны учесть вероятности для 3, 4, 5, ..., 10 машин. Давайте посчитаем вероятность перерасхода горючего для каждого значения (k ) от 3 до 10 и сложим их: [P = P(3) + P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8) + P(9) + P(10) ] Теперь посчитаем каждую вероятность (P(k) ) в формуле Бернулли: [P(3) = C(10, 3) cdot 0.2^3 cdot 0.8^7 ] [P(4) = C(10, 4) cdot 0.2^4 cdot 0.8^6 ] [P(5) = C(10, 5) cdot 0.2^5 cdot 0.8^5 ] [P(6) = C(10, 6) cdot 0.2^6 cdot

Какова вероятность того, что у не менее чем трех из десяти машин, которые вышли на линию, произойдет перерасход

Золотой_Горизонт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!