Какова вероятность того, что только один из двух мастеров будет свободен

Question

Математика: Какова вероятность того, что только один из двух мастеров будет свободен в случайный момент времени, если вероятность того, что каждый мастер занят, равна 0,6, и вероятность того, что оба мастера

Артур · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся определением условной вероятности. Задача представляет собой ситуацию, когда у нас есть два мастера, и мы хотим найти вероятность того, что только один из них будет свободен в случайный момент времени.

Пусть A - это событие, когда только один мастер свободен, и B - это событие, когда оба мастера заняты.

Из условия задачи известно, что вероятность события B равна 0,08, т.е. \(P(B) = 0,08\).

Также известно, что вероятность того, что каждый мастер занят, равна 0,6, т.е. \(P(\text{мастер 1 занят}) = P(\text{мастер 2 занят}) = 0,6\).

Теперь мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

Мы знаем, что событие А и B являются несовместными событиями (т.е. они не могут происходить одновременно), поэтому \(P(A \cap B) = 0\).

Таким образом, \(P(A|B) = \frac{{0}}{{0,08}} = 0\).

Ответом на задачу является вероятность того, что только один мастер будет свободен, равная 0.

Если хотите представить ответ в виде несократимой обыкновенной дроби, то 0 можно представить как 0/1.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте их.

Какова вероятность того, что только один из двух мастеров будет свободен в случайный момент времени, если вероятность

Артур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!