Какова вероятность того, что случайно выбранный разгерметизированный пакет был произведен на первом заводе, учитывая

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу условной вероятности. В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что пакет был произведен на первом заводе при условии, что он разгерметизирован.

Обозначим событие A как разгерметизированный пакет, и событие B как пакет был произведен на первом заводе.

Мы знаем, что 40% молока поставляется первым заводом, а 60% - вторым. Это означает, что вероятность события B равна 0.4.

По условию задачи, мы хотим найти вероятность события B при условии A, то есть P(B|A).

Теперь применим формулу условной вероятности:

\[P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}}\]

P(A ∩ B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(A) - вероятность события A.

В данной задаче, вероятность наступления событий A и B одновременно равна вероятности разгерметизированного пакета, который был произведен на первом заводе:

\[P(A \cap B) = P(A) = 0.4\]

Теперь нам нужно найти P(A), то есть вероятность разгерметизированного пакета. Мы знаем, что общая вероятность пакета разгерметизированного составляет 1.

\[P(A) = 1\]

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу условной вероятности:

\[P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{0.4}}{{1}} = 0.4\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный разгерметизированный пакет был произведен на первом заводе составляет 0.4 или 40%.