Какова вероятность того, что случайно выбранная ручка в данном магазине будет

Question

Математика: Какова вероятность того, что случайно выбранная ручка в данном магазине будет либо синей, либо чёрной?

Yarilo · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать общее количество доступных цветов ручек в магазине, а также количество синих и чёрных ручек.

Пусть общее количество доступных цветов ручек равно \(n\) - это количество всех ручек в магазине. Пусть также количество синих ручек равно \(m\) и количество чёрных ручек равно \(k\).

Тогда, чтобы найти вероятность, что случайно выбранная ручка будет либо синей, либо чёрной, мы должны разделить количество синих и чёрных ручек на общее количество доступных цветов ручек:

\[
P(\text{синяя или чёрная ручка}) = \frac{{m + k}}{{n}}
\]

Это потому, что в данном случае "синяя или чёрная ручка" является объединением двух непересекающихся событий: "синяя ручка" и "чёрная ручка". Мы просто складываем количество синих и чёрных ручек и делим на общее количество ручек в магазине.

Теперь, когда у нас есть общий подход к решению задачи, мы можем привести численный пример.

Допустим, в магазине есть 50 ручек, 20 из которых синие, а 10 - чёрные. Тогда вероятность того, что случайно выбранная ручка будет либо синей, либо чёрной, будет равна:

\[
P(\text{синяя или чёрная ручка}) = \frac{{20 + 10}}{{50}} = \frac{{30}}{{50}} = 0.6
\]

Итак, вероятность того, что случайно выбранная ручка в данном магазине будет либо синей, либо чёрной, составляет 0.6 или 60%.

Какова вероятность того, что случайно выбранная ручка в данном магазине будет либо синей, либо чёрной?

Yarilo

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!