Какова вероятность того, что случайно выбранная акция принадлежит второму предприятию, если цена акции составляет

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Байеса. Данная теорема говорит о том, как изменяется вероятность события, учитывая дополнительную информацию.

Пусть \(A\) - это событие "выбранная акция принадлежит второму предприятию", а \(B\) - это событие "цена акции составляет 25 тыс. руб.".

Тогда нам необходимо найти вероятность \(P(A | B)\), то есть вероятность того, что акция принадлежит второму предприятию, при условии, что её цена составляет 25 тыс. руб.

Для использования теоремы Байеса нам необходимо знать следующие данные:
1. Вероятность \(P(A)\) "случайно выбранная акция принадлежит второму предприятию" до наступления события \(B\).
2. Вероятность \(P(B | A)\) "цена акции составляет 25 тыс. руб.", при условии, что акция принадлежит второму предприятию.
3. Вероятность \(P(B | \neg A)\) "цена акции составляет 25 тыс. руб.", при условии, что акция не принадлежит второму предприятию.

Допустим, что у нас есть следующие данные:
1. Вероятность \(P(A) = 0.3\) - это означает, что из общего количества акций 30% принадлежит второму предприятию.
2. Вероятность \(P(B | A) = 0.6\) - это означает, что у акций, принадлежащих второму предприятию, вероятность иметь цену 25 тыс. руб. составляет 60%.
3. Вероятность \(P(B | \neg A) = 0.2\) - это означает, что у акций, не принадлежащих второму предприятию, вероятность иметь цену 25 тыс. руб. составляет 20%.

Теперь мы можем воспользоваться формулой теоремы Байеса:
\[P(A | B) = \frac{P(A) \cdot P(B | A)}{P(B | A) \cdot P(A) + P(B | \neg A) \cdot P(\neg A)}\]

С подставленными значениями:
\[P(A | B) = \frac{0.3 \cdot 0.6}{0.6 \cdot 0.3 + 0.2 \cdot (1 - 0.3)}\]

Выполняя простые арифметические вычисления:
\[P(A | B) = \frac{0.18}{0.06 + 0.14} = \frac{0.18}{0.2} = 0.9\]

Таким образом, получаем, что вероятность того, что случайно выбранная акция принадлежит второму предприятию, при условии, что её цена составляет 25 тыс. руб., равна 0.9 или 90%.

Это решение должно быть понятным для школьника, так как шаги были подробно объяснены, а вычисления несложные и могут выполниться вручную.