Какова вероятность того, что случайная величина X, имеющая заданную плотность

Question

Математика: Какова вероятность того, что случайная величина X, имеющая заданную плотность распределения вероятностей, примет значение в интервале (4;7)? Какую формулу можно использовать для вычисления этой

Morskoy_Iskatel · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать кумулятивную функцию распределения вероятностей, обозначаемую как Ф(x). Кумулятивная функция распределения вероятностей позволяет вычислить вероятность того, что случайная величина X примет значение меньше или равное заданному значению x.

В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что случайная величина X примет значение в интервале (4;7), то есть больше 4 и меньше 7.

Используем обозначения:
P(4 < X < 7) = Ф(7) - Ф(4)

Теперь выберем один из предложенных вариантов:
P(4 < X < 7) = Ф(1) - Ф(0,5)
P(4 < X < 7) = Ф(1) + Ф(0,5)
P(4 < X < 7) = Ф(0,5) - Ф(1)
P(4 < X < 7) = Ф(2) + Ф(1)

Если внимательно изучить варианты, то можно заметить, что только первый вариант P(4 < X < 7) = Ф(1) - Ф(0,5) подходит для данного случая.

Таким образом, вероятность того, что случайная величина X примет значение в интервале (4;7), можно вычислить по формуле:
P(4 < X < 7) = Ф(1) - Ф(0,5)

Надеюсь, это помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова вероятность того, что случайная величина X, имеющая заданную плотность распределения вероятностей, примет

Morskoy_Iskatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!