Какова вероятность того, что Саша не сможет угадать последнюю цифру своего шестизначного кода мобильного телефона?

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Шестизначный код мобильного телефона состоит из шести цифр. Существует 10 возможных цифр от 0 до 9, из которых Саша должен выбрать одну как последнюю цифру своего кода. Итак, у нас есть общее пространство элементарных событий, состоящее из 10 возможных цифр.

1. Вероятность того, что Саша не сможет угадать последнюю цифру своего кода, равна количеству цифр, которые он не может выбрать, поделенному на общее количество возможных цифр.

Саша не сможет угадать последнюю цифру своего кода, только если эта цифра является нулем. Значит, у нас есть только одна цифра, которую Саша не может выбрать. Таким образом, вероятность того, что Саша не сможет угадать последнюю цифру, равна 1/10 или 0.1.

\[P(\text{{не могу угадать цифру}}) = \frac{1}{10} = 0.1\]

2. Теперь давайте рассмотрим вероятность того, что последняя цифра является четным числом.

Из 10 возможных цифр половина из них являются четными числами (0, 2, 4, 6, 8), а другая половина является нечетными числами (1, 3, 5, 7, 9). Таким образом, вероятность того, что последняя цифра является четным числом, равна количеству четных чисел (5) поделенному на общее количество возможных цифр (10).

\[P(\text{{четная цифра}}) = \frac{5}{10} = 0.5\]

3. Наконец, рассмотрим вероятность того, что последняя цифра не является нулем и делится на 3.

Ноль не может быть последней цифрой, поэтому нас интересуют только цифры от 1 до 9. Из этих 9 цифр только 3 из них делятся на 3 без остатка. Это цифры 3, 6 и 9. Таким образом, вероятность того, что последняя цифра не является нулем и делится на 3, равна количеству таких цифр (3) поделенному на общее количество возможных цифр (9).

\[P(\text{{цифра делится на 3 и не равна 0}}) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \approx 0.333\]

Итак, в ответе:

1. Вероятность того, что Саша не сможет угадать последнюю цифру своего шестизначного кода мобильного телефона, составляет 0.1 или 1/10.

2. Вероятность того, что последняя цифра является четным числом, составляет 0.5 или 1/2.

3. Вероятность того, что последняя цифра не является нулем и делится на 3, составляет примерно 0.333 или 1/3.