Какова вероятность того, что результаты первого и четвёртого бросков будут отличаться, если симметричную монету бросили

Чтобы решить эту задачу о вероятности, нам нужно понять, какие результаты могут быть у первого и четвёртого бросков монеты, и сколько всего возможных комбинаций может получиться.

Для этого разберемся, какие результаты может показать монета при одном броске. У монеты есть две стороны: орёл и решка. Таким образом, у нас есть два возможных результата для каждого броска.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации для пяти бросков. Для этого мы можем перечислить все 32 комбинации:

(орёл, орёл, орёл, орёл, орёл)
(орёл, орёл, орёл, орёл, решка)
(орёл, орёл, орёл, решка, орёл)
(орёл, орёл, орёл, решка, решка)
...
(решка, решка, решка, решка, орёл)
(решка, решка, решка, решка, решка)

Теперь нам нужно определить, в каких комбинациях результаты первого и четвертого бросков будут отличаться. Обратите внимание, что отличие может быть как между орлом и решкой, так и между решкой и орлом.

Если мы посмотрим на каждую комбинацию, мы заметим, что у каждой из них либо первый, либо четвёртый бросок будет отличаться от остальных четырёх. Почему это так? Потому что при первом и четвёртом броске у нас есть две возможные стороны монеты, тогда как у остальных трёх бросков только одна сторона. Следовательно, чтобы первый и четвёртый броски отличались, нам нужно выбрать одну из двух сторон монеты для этих бросков. Всего у нас есть 2 * 2 = 4 случая, когда результаты первого и четвёртого бросков отличаются.

Таким образом, вероятность того, что результаты первого и четвёртого бросков будут отличаться, равна 4 из 32 или \(\frac{4}{32}\), что можно упростить до \(\frac{1}{8}\) или 0.125.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как решить задачу о вероятности бросков монеты. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.