Какова вероятность того, что при случайном выборе пятизначного числа оно оканчивается на две цифры

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с количеством возможных пятизначных чисел и количеством пятизначных чисел, оканчивающихся на две цифры "7". Затем мы можем найти отношение этих двух количеств и получить искомую вероятность.

Количество возможных пятизначных чисел мы можем найти, учитывая, что первая цифра не может быть нулем. Первая цифра может быть любой из девяти возможных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9), а остальные четыре цифры могут быть любыми из десяти возможных цифр (от 0 до 9). Таким образом, общее количество пятизначных чисел равно произведению количества возможных вариантов для каждой позиции. Получаем:

\[
9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 90,000
\]

Количество пятизначных чисел, оканчивающихся на две цифры "7", будет зависеть только от последней позиции. Поскольку на последней позиции может быть только цифра "7", то всего таких чисел будет 1. Остальные позиции могут быть любыми цифрами, независимо от наличия или отсутствия цифры "7".

Таким образом, количество пятизначных чисел, оканчивающихся на две цифры "7", равно 1.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество чисел, оканчивающихся на две цифры "7", на общее количество пятизначных чисел. Получаем:

\[
\frac{1}{90,000}
\]

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе пятизначного числа оно оканчивается на две цифры "7", равна \(\frac{1}{90,000}\).