Какова вероятность того, что при первом броске сумма выпавших очков будет меньше

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько всего возможных комбинаций выпадения очков на двух кубиках. Затем мы должны определить, сколько из этих комбинаций дают сумму меньше 3.

Итак, первый шаг - определить количество комбинаций для двух кубиков. На каждом кубике есть 6 возможных результатов (очков), поэтому общее количество комбинаций будет равно произведению количества возможных результатов на каждом кубике, то есть \(6 \times 6 = 36\).

Затем мы должны выяснить, сколько из этих комбинаций дают сумму меньше 3. Возможные комбинации, которые дают сумму меньше 3: (1, 1) и (1, 2). Комбинация (2, 1) дает такую же сумму, но комбинация (1, 2) уже учтена. Поскольку у нас есть только две такие комбинации, общее количество комбинаций с суммой меньше 3 составляет 2.

Теперь мы можем определить вероятность того, что при первом броске сумма выпадающих очков будет меньше 3. Вероятность определяется числом благоприятных исходов, деленных на общее количество возможных исходов. В данном случае, благоприятными исходами являются комбинации с суммой меньше 3 (2), а общим числом возможных исходов является общее количество комбинаций (36).

Поэтому, вероятность того, что при первом броске сумма выпадающих очков будет меньше 3, составляет \(\frac{2}{36}\), что можно упростить до \(\frac{1}{18}\).

Таким образом, вероятность составляет \(\frac{1}{18}\).