Какова вероятность того, что Петров выступит после Иванова, но перед Александровым? Округлите ответ до двух десятичных

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать количество возможных расстановок всех трех участников: Петрова (П), Иванова (И) и Александрова (А).

Количество всех возможных расстановок можно найти как факториал от количества участников. В данном случае это будет 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Теперь нужно определить, сколько из этих расстановок удовлетворяют условию задачи.

Для того чтобы Петров выступал после Иванова, мы можем разместить Иванова на одно из возможных мест вначале, а затем Петрова - на оставшуюся позицию. Таким образом, получаем 2 возможных расстановки IIП и ИИП.

Далее, чтобы Петров выступал перед Александровым, мы можем разместить Александрова на одну из двух оставшихся позиций, а Петрова - на оставшуюся позицию. Таким образом, получаем 2 возможные расстановки АПП и ПАП.

Соответственно, всего у нас есть 4 расстановки, удовлетворяющие условию задачи.

Так как мы знаем, что количество всех возможных расстановок равно 6, а количество расстановок, удовлетворяющих условию, равно 4, нам остается только найти вероятность.

Вероятность равна отношению количества расстановок, удовлетворяющих условию, к количеству всех возможных расстановок:

Вероятность = (количество расстановок, удовлетворяющих условию) / (количество всех возможных расстановок) = 4 / 6 = 2 / 3.

Округляя ответ до двух десятичных знаков и представляя в виде конечной десятичной дроби получаем:

Вероятность = 2 / 3 ≈ 0.67.