Какова вероятность того, что один из студентов решит задачу в рамках теории вероятностей? Ответ округлить до сотых

Чтобы решить данную задачу по теории вероятностей, нам необходимо знать два фактора: количество студентов в классе и количество студентов, которые могут решить задачу. Предположим, что в классе у нас 30 студентов и только 10 из них имеют достаточные знания и навыки для решения задач по теории вероятностей.

Вероятность решить задачу для каждого студента, у которого есть необходимые знания, будет составлять 100%, так как предполагаем, что они обладают достаточными навыками для решения задач. Следовательно, вероятность решения задачи для одного из указанных студентов будет равна 1.

Теперь мы можем рассчитать общую вероятность решения задачи хотя бы одним студентом. Мы можем использовать понятие дополнения вероятности, исходя из которого вероятность события A (в данном случае решение задачи одним из студентов) равна единице минус вероятность события, обратного A (в данном случае ни один студент не решит задачу).

Таким образом, вероятность того, что один из студентов решит задачу в рамках теории вероятностей, составляет:

\[ P(A) = 1 - P(\text{"ни один студент не решит задачу"}) \]

Теперь рассмотрим вероятность "ни один студент не решит задачу". Для этого нам нужно разделить количество студентов, которые не могут решить задачу, на общее количество студентов. В нашем случае, количество студентов, которые не могут решить задачу, составляет 30 - 10 = 20 (так как всего студентов в классе 30 и из них только 10 способны решить задачу).

Таким образом, вероятность "ни один студент не решит задачу" будет:

\[ P(\text{"ни один студент не решит задачу"}) = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \]

Теперь мы можем рассчитать вероятность, которую искали:

\[ P(A) = 1 - P(\text{"ни один студент не решит задачу"}) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, вероятность того, что один из студентов решит задачу в рамках теории вероятностей, округленная до сотых, составляет \(\frac{1}{3}\) или примерно 0,33.