Какова вероятность того, что обе лампочки будут гореть? Выберите один вариант ответа: а. 0,98 б. 0,72 в. 0,08

Чтобы решить данную задачу по вероятности, нам необходимо знать вероятность каждой отдельной лампочки гореть и использовать теорию вероятности для нахождения вероятности обеих лампочек гореть одновременно.

Предположим, что вероятность первой лампочки гореть составляет \(P(A)\), а вероятность второй лампочки гореть - \(P(B)\).

Вероятность того, что обе лампочки будут гореть одновременно, можно рассчитать, используя формулу для вероятности совместного события:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Теперь нам нужно знать значения вероятностей для каждого варианта ответа.

- а. Если выберем ответ 0,98, то означает, что вероятность каждой лампочки гореть составляет 0,98. Следовательно, вероятность обеих лампочек гореть равна:

\[P(A \cap B) = 0,98 \cdot 0,98 = 0,9604\]

- б. Если выберем ответ 0,72, то означает, что вероятность каждой лампочки гореть составляет 0,72. Следовательно, вероятность обеих лампочек гореть равна:

\[P(A \cap B) = 0,72 \cdot 0,72 = 0,5184\]

- в. Если выберем ответ 0,08, то означает, что вероятность каждой лампочки гореть составляет 0,08. Следовательно, вероятность обеих лампочек гореть равна:

\[P(A \cap B) = 0,08 \cdot 0,08 = 0,0064\]

Таким образом, из представленных вариантов ответов, наиболее вероятным вариантом является ответ а. 0,98. Вероятность того, что обе лампочки будут гореть, составляет приблизительно 0,9604 или около 96%.