Какова вероятность того, что оба карандаша, извлеченные из коробок, будут синими?

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте определим некоторые факты. У нас есть две коробки с карандашами, и нам нужно найти вероятность того, что оба карандаша, извлеченные из коробок, будут синими.

Пусть в первой коробке находится \(n_1\) карандашей, из которых \(m_1\) синих. Во второй коробке у нас \(n_2\) карандашей, из которых \(m_2\) синих.

Теперь мы можем приступать к решению задачи. Вероятность того, что первый карандаш, взятый случайным образом, будет синим, равна отношению числа синих карандашей в первой коробке к общему числу карандашей в первой коробке:

\[P(\text{синий карандаш из первой коробки}) = \frac{m_1}{n_1}\]

Аналогично, вероятность того, что первый карандаш извлеченный из второй коробки будет синим, равна:

\[P(\text{синий карандаш из второй коробки}) = \frac{m_2}{n_2}\]

Так как нам нужно найти вероятность того, что и первый, и второй карандаш будут синими, мы должны перемножить эти вероятности:

\[P(\text{оба карандаша синие}) = P(\text{синий карандаш из первой коробки}) \times P(\text{синий карандаш из второй коробки})\]

\[P(\text{оба карандаша синие}) = \frac{m_1}{n_1} \times \frac{m_2}{n_2}\]

Это и есть ответ на задачу. После подсчета значений \(m_1\), \(n_1\), \(m_2\) и \(n_2\) вы можете рассчитать значение этого выражения и получить искомую вероятность.

Надеюсь, это решение будет понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.