Какова вероятность того, что новый тостер проработает менее двух лет, но более

Question

Математика: Какова вероятность того, что новый тостер проработает менее двух лет, но более года, если вероятность того, что он проработает больше года, составляет 0,98, а вероятность того, что он проработает

Сказочный_Факир · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть событие A обозначает то, что новый тостер проработает менее двух лет, но более года. Событие B обозначает то, что новый тостер проработает более года.

Нам дано, что вероятность события B (P(B)) равна 0,98, а вероятность события "тостер проработает более двух лет" (P(B")) равна 0,86.

Мы хотим найти вероятность того, что тостер проработает менее двух лет, но более года, при условии, что он проработает более года. Обозначим эту вероятность как P(A|B).

Используя формулу условной вероятности, получаем:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

где P(A \cap B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B.

Чтобы найти P(A \cap B), мы можем воспользоваться формулой:

\[ P(A \cap B) = P(B) - P(B") \]

Теперь, подставляя известные значения, получаем:

\[ P(A \cap B) = 0,98 - 0,86 = 0,12 \]

Теперь, используя формулу условной вероятности, найдем P(A|B):

\[ P(A|B) = \frac{0,12}{0,98} \approx 0,122 \]

Таким образом, вероятность того, что новый тостер проработает менее двух лет, но более года, при условии, что он проработает более года, составляет примерно 0,122 или 12,2%.

Какова вероятность того, что новый тостер проработает менее двух лет, но более года, если вероятность того

Сказочный_Факир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!