Какова вероятность того, что на никаких двух остановках не выйдет одновременно два пассажира, если в автобусе находится

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить вероятность того, что на никаких двух остановках не выйдет одновременно два пассажира.

Давайте рассмотрим первую остановку. В автобусе 15 пассажиров, и каждый из них может покинуть автобус или остаться в нем. Таким образом, вероятность того, что на первой остановке никто не выйдет, равна:

\[
P_1 = \frac{{\binom{{15}}{{0}}\binom{{5}}{{0}}}}{{\binom{{20}}{{0}}}}
\]

Здесь мы используем сочетания, чтобы посчитать количество способов выбрать 0 пассажиров из 15 и 0 пассажиров из оставшихся 5. В знаменателе у нас общее количество возможных сочетаний выбрать 0 пассажиров из 20.

Далее рассмотрим вторую остановку. Так как никто не вышел на первой остановке, у нас остается 15 пассажиров. Вероятность того, что никто не выйдет на второй остановке, равна:

\[
P_2 = \frac{{\binom{{15}}{{0}}\binom{{5}}{{0}}}}{{\binom{{19}}{{0}}}}
\]

Здесь мы используем те же сочетания, но изменяем знаменатель на количество возможных сочетаний выбрать 0 пассажиров из 19, так как на первой остановке уже один пассажир не вышел.

Продолжим этот процесс для каждой из оставшихся 18 остановок и вычислим вероятность на каждой остановке. Затем мы перемножим все эти вероятности:

\[
P_{\text{общ}} = P_1 \cdot P_2 \cdot \ldots \cdot P_{18}
\]

Наконец, чтобы найти искомую вероятность, нам нужно вычислить вероятность того, что на никаких двух остановках не выйдет одновременно два пассажира при любых остановках. Это равноценно тому, что на каждой остановке никто не выйдет одновременно. Следовательно, мы можем записать окончательный ответ:

\[
P_{\text{иск}} = P_{\text{общ}} = P_1 \cdot P_2 \cdot \ldots \cdot P_{18}
\]

Нахождение точных значений этих вероятностей может быть довольно сложным без дополнительной информации о пассажирах и остановках. Однако данный подход позволяет нам выразить вероятность в общем виде. Если у вас есть дополнительные сведения или условия задачи, пожалуйста, сообщите мне, и я смогу дать более точный ответ.