Какова вероятность того, что на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - выпадет четное число?

Данная задача связана с теорией вероятности и предполагает определение вероятности двух событий: выпадения числа 5 на красном кубике и выпадения четного числа на зеленом кубике.

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится информация о количестве возможных исходов на каждом кубике.

1. Красный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых находится число от 1 до 6. Таким образом, у нас 6 возможных исходов.

2. Зеленый кубик также имеет 6 граней, но на этот раз нам необходимо определить четное число. Оказывается, что из 6 целых чисел, на гранях кубика только половина является четными числами (2, 4 и 6). То есть, у нас есть 3 возможных исхода с четным числом и 6 возможных исходов в общей сложности.

Далее, чтобы найти вероятность того, что на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - выпадет четное число, нам нужно узнать, сколько существует благоприятных исходов, удовлетворяющих условию задачи.

1. У нас есть только одно благоприятное событие на красном кубике - выпадение числа 5.

2. На зеленом кубике 3 благоприятных исхода - выпадение чисел 2, 4 или 6.

Теперь, чтобы определить вероятность совместного исхода обоих событий, необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов на обоих кубиках:

\[P(\text{выпадет 5 на красном и четное на зеленом кубике}) = \frac{{\text{Количество благоприятных исходов}}}{\text{Общее количество возможных исходов}}\]

\[P(\text{выпадет 5 на красном и четное на зеленом кубике}) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{36} = 0.0278\]

Таким образом, вероятность того, что на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - выпадет четное число, равна \(\frac{1}{36}\) или примерно 0.0278.

Из этого решения видно, что вероятность данного совместного исхода довольно низкая, что означает, что такое событие не происходит часто.