Какова вероятность того, что Коля получит пазл с пейзажами из случайно распределенных подарков между 50 детьми, если

Для решения задачи нам понадобится знать, сколько всего возможных комбинаций подарков можно получить из набора пазлов. Затем мы должны определить количество комбинаций, в которых Коля получает пазл с пейзажами. И наконец, мы будем искать отношение количества позитивных комбинаций к общему количеству комбинаций, чтобы получить вероятность.

Общее количество комбинаций подарков, которые можно получить из набора пазлов, можно найти с помощью правила умножения вероятностей. В данном случае у нас есть 5 пазлов с машинами, 5 пазлов с пейзажами и 40 пазлов с видами городов. Следовательно, общее количество комбинаций будет равно произведению количества пазлов каждого вида:

\[Общее\ количество\ комбинаций = Количество\ пазлов\ с\ машинами \times Количество\ пазлов\ с\ пейзажами \times Количество\ пазлов\ с\ видами\ городов\]

\noindent В нашем случае:

\[Общее\ количество\ комбинаций = 5 \times 5 \times 40 = 1000\]

Теперь, чтобы найти количество комбинаций, в которых Коля получает пазл с пейзажами, мы должны рассмотреть случаи, когда Коля выбирает пазл с пейзажами из набора пазлов. Здесь можно применить правило сложения вероятностей, так как мы рассматриваем несовместные события, при которых Коля может получить пазл с пейзажами.

Мы знаем, что всего есть 50 детей, и каждый из них получит по одному подарку. Таким образом, каждый ребенок имеет \(\frac{1}{50}\) вероятность получить пазл с пейзажами. Поскольку пазлы выбираются случайно, для каждого ребенка вероятность остается одинаковой. Нам нужно найти вероятность именно для Коли, поэтому мы можем записать:

\[Вероятность\ для\ Коли\ = Количество\ комбинаций,\\ где\ Коля\ получает\ пазл\ с\ пейзажами \div Общее\ количество\ комбинаций\]

\[Вероятность\ для\ Коли\ = Количество\ комбинаций\ с\ пазлами\ с\ пейзажами \div Общее\ количество\ комбинаций\]

Зная, что у нас есть 5 пазлов с пейзажами и общее количество комбинаций равно 1000, мы можем рассчитать:

\[Вероятность\ для\ Коли\ = \frac{5}{1000} = \frac{1}{200}\]

Таким образом, вероятность того, что Коля получит пазл с пейзажами из случайно распределенных подарков между 50 детьми, составляет \(\frac{1}{200}\) или 0.005.