Какова вероятность того, что количество лампочек, которые перегорят

Question

Математика: Какова вероятность того, что количество лампочек, которые перегорят за год, будет меньше пяти, но не меньше двух, если известно, что вероятность перегорания более одной лампочки составляет 0,97

Pauk · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу. Первым шагом будет вычисление вероятности перегорания ровно двух лампочек за год. Мы знаем, что вероятность перегорания более одной лампочки составляет 0,97, а значит, вероятность перегорания ровно одной лампочки равна 1 - 0,97 = 0,03.

Затем мы вычислим вероятность перегорания ровно одной лампочки за год. Вероятность того, что перегорит более одной лампочки составляет 0,97, а значит, вероятность того, что перегорят меньше или равно одной лампочки равна 1 - 0,97 = 0,03.

Теперь, чтобы найти вероятность перегорания от двух до пяти лампочек, мы должны сложить вероятности перегорания двух, трех, четырех и пяти лампочек. Поскольку нам дана вероятность перегорания пяти или более лампочек (0,79), то вероятность перегорания ровно пяти лампочек равна 0,79 минус вероятность перегорания пяти лампочек и больше (0,79 - 0,97 = -0,18). Отрицательная вероятность невозможна, поэтому вероятность перегорания ровно пяти лампочек равна 0.

Теперь мы можем сложить эти вероятности и получить окончательный ответ:

Вероятность перегорания лампочек от двух до пяти составляет:
\(0,03 + 0,03 + 0,03 + 0 = 0,09\)

Таким образом, вероятность того, что количество перегоревших лампочек будет меньше пяти, но не меньше двух, равна 0,09 или 9%.

Какова вероятность того, что количество лампочек, которые перегорят за год, будет меньше пяти, но не меньше двух, если

Pauk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!